冯·卡门为何能成为百年一遇的门成科学奇才 ？他的天赋异禀固然重要，但更离不开后天的长启成长环境 。本文作者通过回顾冯·卡门自传并考察其早期教育背景发现，示录冯·卡门父亲的为何为百教育理念 、中学母校的成年遇教育方式以及后来遇到贤者导师 、朋友的学奇熏陶 ，对其有特别重要的门成影响——促成了他一辈子具有求知欲的探索精神 ，对科学追求“知其所以然”的长启思想境界 。了解冯·卡门的示录成长之路 ，对当前我们教育教学 、为何为百学生成长有重要的成年遇启示意义 。撰文 | 丁玖（美国南密西西比大学数学系教授）2023年是学奇美国应用数学家、物理学家和工程师西奥多·冯·卡门［The门成odore von Kármán（匈牙利语为姓在前的Kármán Tódor） ，1881年5月11日-1963年5月6日］逝世六十周年。长启他生于匈牙利的示录教育之家，成长于德国学术圣地哥廷根大学 ，成名于亚琛工业大学 ，辉煌于美国加州理工学院 ，最终成为那个时代全世界最富盛名的空气动力学家和航空工程学家 。他一生获奖无数，在其人生的最后一年 ，除了作为唯一获奖者在美国总统手中接过首届国家科学奖章，他还被选为年度国际教师。我在将近三十年前第一次读冯·卡门自传The Wind and Beyond（《风及彼岸》）时 ，就爱不释手地从头读到尾，收获良多 ，几年后又通读了一遍 。上个月 ，为了写作纪念他的文章《风中起舞的科学奇才——纪念冯·卡门去世六十周年》 ，我从学校的图书馆又借出《风及彼岸》 ，他的哲人睿语好似他为加州理工学院创新研制出的高效风洞输出的阵阵强风 ，再次吹进了我的脑海与心田。冯·卡门为何能成为百年一遇的科学奇才 ？回答自然可以有多种多样 ，比如天赋异禀 、智力超群是与生俱来的“上帝之礼” 。这先天的因素固然十分重要 ，然而后天的成长环境 ，比如家长的教育理念 、学校的授课方式 、师友的潜移默化 、书籍的思想渗透 、导师的无形影响等都扮演着关键的角色 。冯·卡门那本他口授而成的自传 ，不仅记录了他从“神童”开始 ，近八十年生涯中的丰富经历和有趣故事 ，更可贵的是他在全书中不时结合所回忆到的生动情节，穿插进他对“教育”这个人类永恒话题的个人思索 ，以及对科学与工程 、理论与实践相互关系的心得体会 。这后一部分关于科教理念的“夹叙夹议” ，在我的眼里 ，是冯·卡门自传与其他自传或他传截然不同的最大亮点，也给了我读了此书后感触最深的智慧总结。冯·卡门认为他的父亲对他一生有重大影响 ，这种感恩之情在其自传中不时涌现 。所以 ，要想了解冯·卡门的辉煌成就是如何奠定基础的 ，我们需将历史的回眸再向前移动三十年，进入十九世纪中叶的匈牙利 。父亲的影响冯·卡门的父亲莫尔·卡门（Mór Kármán，1843年12月25日-1915年10月14日）是奥匈帝国时代的著名教育家和文化政策制定者。年轻时他曾受到匈牙利新犹太教先驱利波德·勒夫（Rabbi Lipót Löw ，1811-1875）的影响 ，作为拉比的勒夫曾经因莫尔热爱学习宗教以外的广泛知识而解雇过他 ，并努力让他成为一名拉比 。但莫尔·卡门更喜欢学校而不是教堂 ，于是奔赴瑞士的维也纳大学学习哲学 、教育学和语言学，并于1866年在祖国的旗舰高等学府——皇家佩斯大学（Royal University of Pest）人文学院获得博士学位 。该校于1873年改名为布达佩斯大学；1921年又改了一次名字 ，叫匈牙利皇家帕兹马尼彼得大学 ，以纪念该校三百年前的创始人 、哲学家彼得·帕兹马尼（Péter Pázmány ，1570-1637）；最终在1950年改成现名罗兰大学（Eötvös Loránd University） ，以纪念匈牙利杰出物理学家罗兰·埃特弗斯（Loránd Eötvös ，1848-1919） 。1868年 ，在勒夫的推荐下 ，莫尔·卡门在佩斯的高中教授宗教课程。第二年 ，匈牙利脱离奥地利独立后不久 ，受国家宗教与教育部部长约瑟夫·埃特弗斯男爵（Baron József Eötvös ，1813-1871）的委托 ，他前往莱比锡大学，跟随德国教育改革家图伊斯孔·齐勒（Tuiskon Ziller ，1817-1882）学习了两年 ，专门研究德国的实用师资培训体系（gymnasium system） 。男爵就是前述的罗兰·埃特弗斯的父亲 。齐勒坚定地支持德国哲学家 、现代心理学和教育理论创立者赫尔巴特（Johann Friedrich Herbart ，1776-1884）所强调的“教育之道德目的”这一信念 ，他试图展示基础教育的每个部分如何有助于形成坚强的性格。莫尔·卡门一生受此学说影响巨大。1872年返回匈牙利后 ，莫尔·卡门成为佩斯大学的教育学 、伦理学和心理学私人讲师 ，并受教育部聘请在布达佩斯创立师资培训示范学校，在那里担任导师直到1897年因病辞职 。这所学校就是后来走出不少杰出人物的明塔中学（Minta Gymnasium） 。按照德国模式兴办的这一公立男子学校 ，重点培训学校教师 。“Minta（模特）”并不是一个正式名称，之所以这样称呼 ，是因为“为了获得教师资格 ，学生要学会如何教 ，而不仅仅是教什么” 。明塔的学生进行教学实践 ，学校的教师则与大学的学生并行工作 。从1873 年起，莫尔·卡门担任了十年的匈牙利教育委员会秘书，在高中课程设计中发挥了重要作用 。在这期间 ，他先和别人然后独自编辑了《匈牙利教育》杂志 。从1907年开始 ，他成为了匈牙利宗教与教育部负责理论教学法的官员 。1908年，他被任命为佩斯大学正教授 。在此前一年 ，他已被皇帝弗兰兹·约瑟夫（Franz Joseph，1830-1916）封为贵族。这个过程颇为有趣。皇帝将他召进宫里 ，说希望奖励他的出色工作 ，提出要封他为“大人”（Excellency） 。莫尔·卡门鞠躬致谢 ，但提出了另一建议 ：“陛下，我真是受宠若惊。但我更喜欢能传给我的孩子们的东西 。”皇上同意了 ，于是赐给他一个世袭贵族称号“von Szolloskislak” 。当这个世袭贵族身份传给冯·卡门时 ，他连全称中最长那个单词的发音都不甚清楚 ，于是用他科学生涯中擅长的“化繁为简”法直接删除了它 ，这就是为何世人只知“von Kármán”这个缩短后的贵族之姓。与他尊崇的德国教育家前辈赫尔巴特一样 ，莫尔·卡门认为教学法主要是知识的科学（science of knowledge） ，但与赫尔巴特以教师为中心的观点相反，他强调学生活动的重要性 。他的理论建树和在明塔中学的实践工作为匈牙利教学方法的现代化作出了贡献，特别是在高中阶段 。除了他自己在该领域出版的书籍外 ，他还将英语和德语的教学法文献翻译成匈牙利语出版 。在莫尔·卡门创办的明塔中学 ，开设的课程包括匈牙利语 、德语和文学 、拉丁文和希腊文 、宗教和伦理 、哲学 、地理 、自然历史 、代表性几何 、数学和物理 、艺术和体育。由此可以看出人文学科占有重要的分量 。匈牙利的一位化学家谢伊（Géza Schay，1900-1991）从1913年到1918年在明塔中学就读 ，他认为该学校是“第一所学生不仅学习学科内容 ，而且学会思考的学校” 。九周岁时被父亲送进这所学校的冯·卡门也是这样认为的 。在这之前 ，他没有进过其他学校 ，尽管六岁时他就显示出两个多位数乘法的心算能力。老卡门并没有趁热打铁，训练他求解数学难题的“奥数技巧”，而是在家亲自教他广泛的知识 ，让他及早体验“思考的乐趣”和“发现的快乐” 。80岁时的冯·卡门 ，还清楚地记得6岁时的一则故事 。那天在家里举办的沙龙派对上 ，他的哥哥将他推到沙龙的中央 。一个长辈亲戚知道他的多位数乘法绝技 ，于是让在场的人安静下来 ，然后对他大声喊道 ：“好吧 ，托多尔 。在你的头脑中将这两个数字相乘 ：144567乘以19765。”然后沙龙里一片寂静 ，所有的目光都满怀期待地转向这个孩童 。就像台上的表演者一样 ，小卡门犹豫了一会儿 ，然后宣布了结果 ，而有人用笔和纸检查并宣布他的答案是正确的。这男孩重复表演了几次无失手，在场的客人无不鼓掌大笑 ，似乎都有些惊讶。但是老卡门除外 。那天他站在远离客人的地方，一直密切注视着表演中的儿子 ，脸上却是愁容满面 。客人走后 ，父亲将儿子叫进书房，说道：“托多尔 ，这是一个聪明的演示 ，但我希望你向我保证 ，你不会再考虑数学了。你明白吗 ？”六岁的儿子那时尚不了解父亲的良苦用心 ，本以为父亲对他的天赋会大加赞赏 。几年后 ，冯·卡门终于理解他的父亲 ，其实老卡门是怕儿子的思维敏捷，他不喜欢神奇的孩子 。他认为儿子在头脑中计算长数字乘法是不正常的，最终他会变成某种怪胎 。之后的三年直至进学校念书 ，作为数学的替代物 ，老卡门让儿子读地理 、历史和诗歌等 。回顾一生 ，晚年的冯·卡门深深感谢父亲 ，“我相信我对文明的人文方面的终生兴趣始于我父亲试图让我童年的头脑远离算术特技 。”莫尔·卡门不仅是冯·卡门生物学意义上的父亲，也是教育学意义上的父亲。我们每一个做父亲的人有否思索过自己曾经是怎样做父亲的。1897年 ，在从教二十五年之际 ，莫尔·卡门从前的学生和国内外的同事们为他举行了庆祝宴会 ，编辑了一本三百页的纪念集 ，并献上诗歌 ：善良的大师啊 ，为了给我们学校一个理想 ，您的报酬是什么 ？永远拥有坚强的精神，但时常身体虚弱，您从不厌倦宣扬您的原则。您成就了上帝赋予您的一切，您的话甚至被您的敌人听见，并没在沙漠中闻所未闻，这是您对此的快乐觉知 。明塔的光照1890年 ，九岁的冯·卡门离开家门 ，走进父亲创建的明塔中学读书 ，在那里一直读到1899年 。他父亲对他的强力影响在这段少年时代持续存在 ，并且这家匈牙利第一所弥漫现代教育思想的学校与它的创始人一道全方位地塑造了他。明塔中学是奥匈帝国时代吹响第一声号角震破师生僵化关系的学校 。与其他中学做法相反的是，学校里的学生在课后可以和教师自由交流 ，学校走廊里行走着的学生群里不时插进他们的老师 。学校章程在匈牙利首次以书面形式规定：教师在课外与学生见面时可以与之握手 。这就把根深蒂固的“师道尊严”传统抛进了历史的垃圾堆 。明塔中学对冯·卡门来说是一次棒极了的受教育经历 。他的父亲坚定地持有这样的观念 ：学校应该“教导一切”——拉丁语、数学 、历史等等，并且展示它们与日常生活之间的联系 。教师从不鼓励学生仅仅从书本里记住规则，而是让他们试图自己开发它们。（我在文章《风中起舞的科学奇才——纪念冯·卡门去世六十周年》中引述了冯·卡门对他中学母校具体教学方法的几段描述 ，这里不再复述 。）到了晚年期间 ，当冯·卡门回忆起这段少年求学史时 ，如此总结道 ：“这是一个好的教育体制 ，因为在我看来 ，一个人在初级学校如何学习推理要素将决定他以后的智力追求能力。”这句来自亲身体验的肺腑之言对于我国目前的中小学教育方式是否有所启示 ？比如说 ，冯·卡门的学生钱学森（1911-2009）曾经发问 ：“为什么我们的学校总是培育不出杰出人才 ？”或许一个重大原因就是刻板灌输型的中小学教育从根本上削弱了被教育者“以后的智力追求能力 。”冯·卡门认为他父亲最大的贡献是送给了他并让他终生携带着求知欲这一金不换的宝贵礼物 。在他们之间的交流中 ，“某某东西为什么具有某种性质”是经常出现的话题。父亲不时地告诫他：“人类不仅试图观察 ，而且试图理解 。这就是人与动物的巨大区别 。”比如 ，为什么雨水珠有大有小 ？为何它们不是一样大 ？为什么看不见空气 ？早在八岁的小小年纪 ，冯·卡门就可以重建行星的运动 。当无线电报被发明后 ，有次他的父亲带回家一个叫相干器的装置 ，由原始的火花发射器和接收器组成 。老卡门不顾太太的惊讶 ，将它拆开 ，让全家人理解它为何工作 。这种以“理解”为宗旨的科学教育方式三十年后在大西洋彼岸的美国 ，同样被少年费曼（Richard Feynman ，1918-1988）的父亲用在儿子的好习惯培养上 。费曼的父亲很早就设法引导儿子用“科学的方式”去思考 ，并让他懂得仅仅知道事物的名称和充分了解事物的本质这一根本区别 。比如某种鸟在不同的语言里有着不同的名称 ，光知道这些名字而不知它的特性是无用的。这种科学的学习和思考方式正是和机械记忆定义背诵法完全背道而驰 ，特别值得国内教员 、学子注意 。费曼在其畅销书《你干吗在乎别人怎么想?》（What do You Care What Other People Think?）中生动地回忆了父亲对他早期启发性教育的轶闻轶事 。他另一本讲故事的畅销书《别逗了 ，费曼先生》（Surely You’re Joking, Mr. Feynman!）中记载了一个有启发性的故事 ：少年时代的他被邻居请去检查收音机的故障，在这个成年人不思其解的目光下，他来回踱步 ，不停地用大脑思考 ，想出问题的症结所在 ，最终因帮邻居修好收音机的杂音而在小镇上“声名远播” 。在我最近几年涉及数学知识或数学家生平的科普写作和阅读实践中，我发现了一个有意思的现象 ，就是那些光讲人物故事的中文文章的读者人数 ，大大超过普及数学家创造数学思想的文章的人数。这说明许多人，其中不少应该是对科学知识充满好奇心的年轻人，往往只满足于对科学概念“知其然而不知其所以然”简单认识的初级阶段 。这与我们的教育传统和现状很有关系 。听故事可以不动脑子 ，轻轻松松地知道“名人轶事” ，然后还可以向别人“传达” ，顺便展现出自己多么的“博学多才” 。其实仅知人物故事而对科学内涵一无所知就像仅知鸟的名字而对鸟的习性毫不知情一样 ，都是对本质缺乏透彻理解的“蜻蜓点水”读书术，对科学的理解几乎是“自欺欺人”之举 。在西方文明中，宗教占有相当的主导地位 。在儿子进入明塔中学读书后 ，莫尔·卡门常和他讨论哲学问题 ，包括宗教信仰。小卡门曾向老卡门问道 ：“如果我们真的相信上帝知道一切 ，因此知道所有物理定律 ，为什么他要隐藏它们呢 ？”对这棘手的问题 ，父亲这样回答 ：“这与神的想法相矛盾 。我们并不总是知道他为什么做一件事，但我们相信他会为我们做最好的事情 。”这样，他就引导了儿子理性地看待科学与宗教的关系 ，帮助他学会如何区分思考和感受这两个有关头脑和心灵的领域 。在其科学生涯里，冯·卡门断言自己从未看到科学与宗教之间的冲突。冯·卡门很早就对自己的各项发展充分自信 ，树立了未来献身于科学与工程的理想 ，为了更广阔的视野 ，他在中学时代也阅读了科学哲学方面的著作，比如法国数学家庞加莱（Henri Poincaré ，1854-1912）的名著《科学与假设》（Science and Hypothesis） ，此书的思想影响了他一辈子的科学思维方式 。在这本优美的书里 ，庞加莱用人和虫对维数的认知作为例子 ，阐述了“科学的局限性”。因此，一旦目前的自然定律不能解释现象 ，就需要寻求新的定律 。冯·卡门甚至认为 ，“如果没有庞加莱的思想铺路 ，爱因斯坦和普朗克的革命性概念不可能如此迅速地被科学界所接受 。”贤者的熏陶十八岁的冯·卡门以获得“匈牙利全国数学和科学最佳学生”埃特弗斯奖的荣誉从明塔中学毕业 。该奖以前述的罗兰·埃特弗斯的姓命名 ，他是布达佩斯大学的物理学教授 ，以对引力的研究著称于世。从1899年到1902年 ，冯·卡门在皇家约瑟夫大学（Royal Joseph University）求学三年 ，获得机械工程学士学位。这所大学的最早前身成立于十七世纪三十年代 ，十八世纪成为欧洲第一家工程大学 。它在近四百年的历史中多次易名 ，2020年改为现名布达佩斯技术与经济大学 。冯·卡门在那里修了著名数学家柯尼希（Gyula König，1849-1913）的数学课程 ，更热切地享受数学给大脑的独特挑战 ，和在中学时一样沉浸在数学的逻辑推理之中 。同时 ，他也修读了历史、文学等人文课程 ，重新发现阅读歌德（Johann Wolfgang von Goethe，1749-1832）的乐趣，有时甚至觉得有必要写诗。进大学后 ，由于智商高 、记忆力和理解力强 ，冯·卡门一度很得意 。当父亲发现儿子有点“油腔滑调”，试图用智慧打败别人时 ，他非常严厉地警告冯·卡门 ，真正的思想需要的不仅仅是聪明 。“你必须增加你的思想 ，”老卡门说 ，“而不是仅仅使用它 ，否则你会到达一个平台期 ，最终一事无成 。”这对聪明的年轻人是多么及时的忠告啊 。父亲的正确引导加上亲身经历，让冯卡门领悟到伟大的科学发现是知识储备充足与创造能力爆发有机结合后的“水到渠成” 。他和那个时代的领头数学家希尔伯特（David Hilbert，1862-1943）有同样的特点：思考的速度很慢 ，但很深；这常为聪明人所缺乏 。他反对通过智商测试来对人进行分类。这些测试不会按照一个人自己的步调来衡量他 ，测试的只是速度 。然而冯·卡门一直认为 ，对于真正的智力成功来说 ，速度并不重要 ，重要的是进行深入 、扎实和创造性思维的能力。就创造性思维而言 ，大学里对冯·卡门影响最大的工程教授是多纳特·班基（Donát Bánki ，1859-1922），他是一位教水力学的机械工程师和发明家。他反对在工程中使用纯粹的经验规则 ，并在某种程度上试图向他的学生解释为什么自然界的事物会这样发生 。冯·卡门从他身上学到了许多好的原则 ，尤其是在关于用科学的眼光解决工程问题的创新想法上 。事实上 ，他的第一个公认的理论成就是在班基的监督下完成的 。这与引擎有关 ，试图回答问题“阀门为何有时会振动并发出噪音 ？”这个他平生中遇到的第一个理论问题的解决留给他如下的感叹：“我发现我有很强的能力将自己与他人隔绝并思考问题 。在这种时候 ，丰富的科学思想让我着迷 ，并让我将任何其他考虑排除在外。我相信 ，如果你心里有一个科学问题 ，并且认真地解决它 ，你就会像女人怀着孩子一样日日夜夜地带着它 。在你确定这个想法是对还是错之前 ，你不会从椅子上站起来 。”与一般工程师不一样的是，冯·卡门将上述的工程问题转变成一个数学问题 ，写出的独自署名文章之质量令班基教授大为赏识，将它收进了自己编辑的一本书。受此鼓舞，这位出众的学生从此，尤其几年后在黄金时代的哥廷根同克莱因（Felix Klein ，1849-1925）、希尔伯特等数学教授的交往中，对自己提出了更加雄心勃勃的目标 ：“为了在自己的职业生涯中获得快乐 ，我必须专注于基础理论 。我必须成为一名真正的科学家，一名学者意义上的科学家，而不是一个仅仅使用科学的人 ，而是一个为我们的知识和对自然的理解作出新贡献的人。”冯·卡门在中学就学了德语和法语 ，因为他的父母一直强调外语的重要性。到了大学，他的父亲混合使用母语和这两门外语和他通信，使得他对德法的说和写上都驾轻就熟 。然而 ，他快到大学毕业才开始重视英语的学习 ，不仅太迟了一点 ，而且发音不准 ，以至于几十年后一位美国将军在一次采访中说 ：“在我与冯·卡门一起工作的这些年里 ，我知道他做得很好 ，但我从来没有真正理解他在说什么 。”毕业后他当过一年炮兵 ，然后回到母校担任了三年助理教授 ，积累了有用的工程实践经验。这时的他，在数学 、科学 、工程、人文乃至外语都训练有素了 。他需要的是“更上一层楼”的飞跃 。冯·卡门学术生涯的新起步从1906年开始 ，那年他进入德国哥廷根大学 ，拜现代流体力学的奠基人之一路德维希·普朗特（Ludwig Prandtl ，1875-1953）为师 ，于1908年获得博士学位，真正开启了他用数学武装工程学 、以科学定律指导工程研究的学术模式 。在居留哥廷根的总共七年期间 ，他不仅在力学研究上突飞猛进，而且也受到大数学家希尔伯特和闵可夫斯基（Hermann Minkowski ，1864-1909）等人组织的数学与物理前沿讨论班的至深影响 ，也和年龄相仿的物理学家爱因斯坦（Albert Einstein ，1879-1955）和玻恩（Max Born ，1882-1970）等积极交流 ，甚至与后者在固体物理学领域合作研究 ，成就了两项新概念 。哥廷根数学学派的建筑师和领袖克莱因对冯·卡门深有影响 。那个时代 ，德国大学的正教授名额稀少 ，据说现在也未有太大改变 ，哪像当代中美两国正教授多如牛毛 。即便是出类拔萃的希尔伯特 ，在家乡的科尼斯堡大学干了九年讲师和副教授后才接替跳槽他人成为正教授 ，两年后由于克莱因的努力担任哥廷根的正教授 ，从此他们两人将那里的数学甚至物理带向辉煌 。克莱因的另一大贡献是首次在德国大学建立了应用数学和应用力学的正教授位置 ，数值积分“龙格-库特方法”中的龙格（Carl Runge ，1856-1927）成为历史上第一个应用数学教授 。龙格的“数学贡献”还包括 ：他的一个女儿是数学家 ，另一女嫁给了数学家柯朗（Richard Courant ，1888-1972） 。克莱因加强了年轻讲师冯·卡门对科学与工程关系的认识。克莱因主张将数学理论与实际工程相结合 ，他喜欢宣称最伟大的数学家 ，如阿基米德（Archimedes ，约公元前287-212）和牛顿（Isaac Newton ，1643-1727）知道如何应用数学来解决实际问题 。他认为工科毕业生应该有扎实的理论基础 ，对科学方法有清晰的理解 。他在哥廷根提倡的“科学与工程的联姻”的创举 ，被冯·卡门后来发扬光大 ，先后用在亚琛技术大学和加州理工学院的科研和教学实践上 。同为纯粹数学家，希尔伯特对应用数学有点轻视，他甚至对物理学家也不放在眼里 ，留下一句名言“物理学对物理学家来说太难了；他需要诚实 、有根据的数学的帮助” 。有次他听了冯·卡门的报告 ，后者问他感觉如何 ，他回答道 ：“我还是不喜欢应用数学，但听聪明人说话总是好的 。”更抽象的理论家策梅洛（Ernst Zermelo ，1871-1953）说得则稍微“恭维”点儿 ：“卡门，在所有应用白痴中 ，我认为你是唯一一个可能受过教育的人。”在冯·卡门眼里 ，希尔伯特的兴趣纯粹是科学的 ，他只关心基础理论 。他的眼光让冯·卡门赞美不已 ：“他是一位科学家中罕见的人物——一位伟大的老师 ，他能抓住问题的核心 ，并以一闪而过的理解照亮人们的头脑 。”希尔伯特的思想让冯·卡门懂得 ，在早先一个世纪流行的对自然现象的非精确定性描述 ，应该被数学化定量方法所加强甚至取代 。冯·卡门在自传中总结道 ：“这对我相信‘自然是数学的’这一信念产生了强烈的影响 ，并让我一生都在一般人只看到无法克服的混乱的领域中寻找数学解决方案 。”受过这些大师的熏陶 ，冯·卡门倍感幸运 ：“我相信，我后来对空间技术的许多不同方面作出贡献的兴趣 ，而不是只专注于某一领域 ，是在哥廷根的环境中建立的，这里诞生了许多新的数学和物理学 ，造就了今天的原子和空间科学家 。”在哥廷根这个现代数学与物理学的大本营浸淫了七年并在国际力学界崭露头角后 ，亚琛技术大学向冯·卡门提供了正教授的职位。在这前后的二十年间 ，他的主要研究领域逐步集中在航空工程，这是以美国莱特兄弟为代表的“飞向天空”的时代召唤 ，作为航空研究所所长 ，他把这家德国工程名校打造成具有世界影响力的航空科学基地 。他自己的开创性研究也硕果累累 ，其中最有名的可能是他发现的涡旋理论 ，被命名为“卡门涡街（Kármán Vortex Street） ，用途极广 。1930年 ，已在欧洲名满航空工程界的他，面对德国纳粹强烈的排犹恶风 ，决定越过大西洋 ，降落美利坚 ，担任加州理工学院古根海姆航空实验室主任 。这个实验室在四年前得以建立 ，是因为出资人纽约矿业大亨兼慈善家古根海姆（Daniel Guggenheim ，1856-1930）要求校长从欧洲找到一位“领航人”的必要条件很快被满足。航空研究需要风洞这一不可或缺的设备 ，否则容易纸上谈兵 。领航人冯·卡门给新学校的“见面礼”是为它设计了一个效率创纪录的大型风洞。故事要从1926年他的首次美国之旅谈起。那次访问就是由加州理工学院的校长电报邀请的 ，目的是得到古根海姆基金会的青睐 。冯·卡门顺便帮助跃跃欲试的该校改进了风洞的初步设计 ，推翻了之前的“埃菲尔模式”而采用类似于普朗特以及他自己在亚琛设计思想的改进方案。这个“埃菲尔”就是巴黎标志性建筑“埃菲尔铁塔”中的那个Gustave Eiffel（1832-1923），他是一名土木工程师，退休后却专注于气象学和空气动力学研究。结果是 ，在1930年加州理工学院的风洞建成后的首次测试 ，其“能量比”不仅远超埃菲尔风洞的数据3:1，而且可比肩苏联风洞宣称的世界纪录5:1-6:1 ，达到5.6:1 。刚到新国家 ，冯·卡门就向他的美国同行显示出他善于创新的工程设计科学化能力 。全家刚搬到以英语为通用语言的美国时 ，在科学研究中常能“化繁为简”的冯·卡门曾认真考虑过将自己的姓von Kármán中两个字母a上方的那个重音符号丢掉 ，因为他觉得对美国人而言这两个“一小撇”是个负担 。然而有一天在加州理工学院的校园里 ，两个教员之间的一段对话刮进了他的耳朵：“新来的教授是谁？”一人问道 。“我不知道，”同事回答道 ，“但他一定是个外国人 ，他有a上面的那个玩意儿 。” 冯·卡门对这评论感到恼火 ， 所以他决定保留字母a上方的“那个玩意儿” 。（他当然没有预测到九十三年后写了两篇文章纪念和讨论他的我，多花了点时间在电脑上输进他的西文原名 。）冯·卡门在美国教书育人 、贡献才华三十三年 。他在应用力学和航空工程的几个领域都作出了创造性的贡献 ，除了与生俱来的天赋这一“上帝的礼物”（他母亲给他所起的名 Tódor 希腊词源词义）以及自身的献身科学（包括从未结婚）外 ，他将之主要归结于两个方面 ：一是作为杰出教育家的父亲对他的长期身教言教 ，二是他青年时代在两所大学碰到好教师，尤其在哥廷根 。当有人问他在那个世纪的伟大科学家中如何评价自己时 ，他并不很“谦虚”地这样回答 ：“如果你把伟大的科学家定义为拥有伟大思想的人 ，那么你必须把爱因斯坦放在首位 。他有四个伟大的想法 。在科学史上 ，也许只有艾萨克·牛顿爵士领先于爱因斯坦，因为他有五到六个想法 。我们这个时代所有的主要科学家都只与一个或最多两个伟大的想法有关 。就我而言，我有三个伟大的想法 。也许更多。是的，也许三个半伟大的想法 。”科学家很多 ，但具有“伟大的想法”的科学家却少见 。他们成为名垂青史的伟大科学家是多种营养滋润后的结果 。追踪少年和青年冯·卡门成长的足迹 ，目睹当前我国从家庭到各级学校的青少年教育环境 ，我们会不会感到“别有一番滋味在心头” ？写于2023年8月17日美国哈蒂斯堡夏日山庄出品 ：科普中国特 别 提 示1. 进入『返朴』微信公众号底部菜单“精品专栏“，可查阅不同主题系列科普文章 。2. 『返朴』提供按月检索文章功能。关注公众号 ，回复四位数组成的年份+月份 ，如“1903” ，可获取2019年3月的文章索引 ，以此类推 。版权说明 ：欢迎个人转发 ，任何形式的媒体或机构未经授权 ，不得转载和摘编 。转载授权请在「返朴」微信公众号内联系后台 。
